Пример кажется детским, но на нём ошибаются взрослые: решите без калькулятора (96 − 48) : (16 − 10) · 2 + 42 : (8 − 2)

Школьный пример на порядок действий кажется простым ровно до того момента, пока результат не получается «красивым». В выражении (95 − 48) : (16 − 5) · 2 42 : (8 − 3) именно это и становится ловушкой: многие начинают искать ошибку, хотя дробный ответ здесь совершенно нормален.

Первым делом убираем скобки По правилам математики сначала выполняются действия внутри скобок:

95 − 48 = 47;
16 − 5 = 11;
8 − 3 = 5.

После этого выражение выглядит так:

47 : 11 · 2 42 : 5

Именно здесь чаще всего хочется что-нибудь «переставить», чтобы числа делились без остатка. Делать этого нельзя.

Деление и умножение равноправны

Распространённая ошибка — считать, будто умножение обязательно выполняется раньше деления. На самом деле у этих действий одинаковый приоритет. Если они идут подряд, вычисление ведут слева направо.

Получается:

47 : 11 · 2 = 47/11 · 2 = 94/11.

Во второй части:

42 : 5 = 42/5.

Осталось сложить две дроби. Общий знаменатель — 55:

94/11 = 470/55,
42/5 = 462/55.

Следовательно:

470/55 462/55 = 932/55.

Правильный ответ выглядит непривычно

Итог:

932/55, или 16 52/55.

В десятичной записи это примерно 16,94545.

Такой ответ хорошо показывает, почему математический пример нельзя подгонять под ожидаемое целое число. Если порядок действий соблюдён, дробь не означает ошибку.

Личное мнение автора

Мне нравятся именно такие примеры: внешне они совсем школьные, но быстро показывают, насколько внимательно читается выражение. Я бы особенно запомнила правило про умножение и деление слева направо — именно на нём взрослые чаще всего начинают сомневаться в правильном ответе.