Скобки, степени и деление: сможете решить этот пример с первого раза без калькулятора? (84 − 60) : (18 − 14) · 3² + 6² − 18

как решить пример со скобками и степенями

На первый взгляд выражение кажется громоздким: здесь сразу скобки, степени, деление и умножение. Но длинные вычисления не понадобятся. Главная ловушка появляется уже после раскрытия скобок — если перепутать порядок действий, итог быстро уедет в сторону.

Пример такой:

(84 − 60) : (18 − 14) · 3² 6² − 18

Попробуйте получить ответ самостоятельно, а затем сверить ход решения.

Сначала разбираемся со скобками Выполняем два действия внутри скобок:

84 − 60 = 24

18 − 14 = 4

Теперь выражение становится заметно проще:

24 : 4 · 3² 6² − 18

Но сразу делить пока рано — сначала нужно разобраться со степенями.

Степени имеют приоритет Вычисляем квадраты:

3² = 9

6² = 36

Получаем:

24 : 4 · 9 36 − 18

Теперь остаются обычные арифметические действия.

Деление и умножение идут слева направо

Именно здесь чаще всего появляется ошибка. Деление и умножение имеют одинаковый приоритет, поэтому выполняются в том порядке, в котором стоят в выражении.

24 : 4 = 6

6 · 9 = 54

Остаётся:

54 36 − 18

Считаем:

54 36 = 90

90 − 18 = 72

Правильный ответ — 72.

Простая проверка, которая спасает от ошибки

Полезно мысленно разбивать пример на четыре уровня: сначала скобки, затем степени, потом умножение и деление слева направо, и только после этого сложение с вычитанием.

Не стоит автоматически считать умножение «важнее» деления. Это одна ступень приоритета — точно так же сложение и вычитание находятся на одной ступени и выполняются слева направо.

Если переписывать выражение после каждого шага, шанс пропустить знак или повторно выполнить действие заметно меньше.

Личное мнение автора

Я бы в таких примерах вообще не пыталась считать всё в уме одной строкой. Пара промежуточных записей занимает несколько секунд, зато сразу видно, где заканчиваются скобки и начинается та самая ловушка с делением и умножением.

Ранее мы писали: Добавляю в фарш 1 ложку — и люля выходят как в хорошей чайхане: сочные внутри, с румяной корочкой снаружи и Отдельная гардеробная — уже прошлый век: в 2026 японцы прячут хранение так, что сразу и не поймёшь, где оно вообще находится

Читайте также:

Закатываю по 50 банок виноградной «Канатоходки» — и всё равно мало: зимой открываем вместо лимонада: баланс сладости и кислинки Кухне — изумруд, прихожей — золото: 2 цвета, которые делают дом визуально «богаче» Перед холодами мышей вывожу по-партизански: ни ведра, ни зола не нужны — хвостатые разворачиваются ещё у порога «Тыквы» из Fix Price — прошлый век: перехожу на «лимоны» — 3 идеи, и обычная кухня будто где-то на Сицилии 1 долька в таз — и пятки нежнее бархата: простая домашняя процедура заменяет поход в дорогой салон