Скобки, степени и деление: сможете решить этот пример с первого раза без калькулятора? (84 − 60) : (18 − 14) · 3² + 6² − 18
- 04:40 1 октября
- Валентина Володина
как решить пример со скобками и степенями
На первый взгляд выражение кажется громоздким: здесь сразу скобки, степени, деление и умножение. Но длинные вычисления не понадобятся. Главная ловушка появляется уже после раскрытия скобок — если перепутать порядок действий, итог быстро уедет в сторону.
Пример такой:
(84 − 60) : (18 − 14) · 3² + 6² − 18
Попробуйте получить ответ самостоятельно, а затем сверить ход решения.
Сначала разбираемся со скобками
Выполняем два действия внутри скобок:
84 − 60 = 24
18 − 14 = 4
Теперь выражение становится заметно проще:
24 : 4 · 3² + 6² − 18
Но сразу делить пока рано — сначала нужно разобраться со степенями.
Степени имеют приоритет
Вычисляем квадраты:
3² = 9
6² = 36
Получаем:
24 : 4 · 9 + 36 − 18
Теперь остаются обычные арифметические действия.
Деление и умножение идут слева направо
Именно здесь чаще всего появляется ошибка. Деление и умножение имеют одинаковый приоритет, поэтому выполняются в том порядке, в котором стоят в выражении.
24 : 4 = 6
6 · 9 = 54
Остаётся:
54 + 36 − 18
Считаем:
54 + 36 = 90
90 − 18 = 72
Правильный ответ — 72.
Простая проверка, которая спасает от ошибки
Полезно мысленно разбивать пример на четыре уровня: сначала скобки, затем степени, потом умножение и деление слева направо, и только после этого сложение с вычитанием.
Не стоит автоматически считать умножение «важнее» деления. Это одна ступень приоритета — точно так же сложение и вычитание находятся на одной ступени и выполняются слева направо.
Если переписывать выражение после каждого шага, шанс пропустить знак или повторно выполнить действие заметно меньше.
Личное мнение автора
Я бы в таких примерах вообще не пыталась считать всё в уме одной строкой. Пара промежуточных записей занимает несколько секунд, зато сразу видно, где заканчиваются скобки и начинается та самая ловушка с делением и умножением.
Ранее мы писали: Добавляю в фарш 1 ложку — и люля выходят как в хорошей чайхане: сочные внутри, с румяной корочкой снаружи и Отдельная гардеробная — уже прошлый век: в 2026 японцы прячут хранение так, что сразу и не поймёшь, где оно вообще находится
Читайте также:
- Закатываю по 50 банок виноградной «Канатоходки» — и всё равно мало: зимой открываем вместо лимонада: баланс сладости и кислинки
- Кухне — изумруд, прихожей — золото: 2 цвета, которые делают дом визуально «богаче»
- Перед холодами мышей вывожу по-партизански: ни ведра, ни зола не нужны — хвостатые разворачиваются ещё у порога
- «Тыквы» из Fix Price — прошлый век: перехожу на «лимоны» — 3 идеи, и обычная кухня будто где-то на Сицилии
- 1 долька в таз — и пятки нежнее бархата: простая домашняя процедура заменяет поход в дорогой салон