Пример на минуту, а спорят часами: сколько будет (9 + 3) x 16 : (9 + 3) x 4 — проверьте себя без калькулятора
- 23:01 30 августа
- Валентина Володина
Примеры со скобками нередко вызывают больше споров, чем сложные уравнения. Причина обычно не в вычислениях, а в порядке математических действий. Выражение
(9 + 3)16 : (9 + 3)4
как раз из таких. Число, записанное вплотную к скобкам, здесь означает умножение. Именно так трактуется аналогичная запись в исходном задании.
Первым делом — скобки
Начинать нужно не с деления и не с попытки сократить одинаковые выражения.
9 + 3 = 12.
Обе скобки дают одинаковый результат, поэтому пример со скобками принимает вид:
12 · 16 : 12 · 4
Именно на этом месте появляется главная ловушка. Хочется мысленно объединить вторые 12 и 4 в один делитель, но дополнительных скобок вокруг них в условии нет.
Умножение не важнее деления
Умножение и деление имеют одинаковый приоритет. Если они идут подряд без дополнительных скобок, вычисления выполняют слева направо. Такой же порядок используется и в исходной задаче.
Получается:
12 · 16 = 192;
192 : 12 = 16;
16 · 4 = 64.
Правильный ответ — 64.
Откуда берётся другой ответ
Часть решающих получает 4. Для этого выражение фактически читают так:
(12 · 16) : (12 · 4).
Но это уже другая запись — весь второй множитель специально заключён в скобки. В первоначальном математическом примере таких скобок нет, поэтому самостоятельно добавлять их нельзя.
Такие задачи хорошо показывают простое правило: сначала вычисляют содержимое скобок, затем выполняют умножение и деление слева направо. Источник разбирает аналогичный пример (6 + 3)12 : (6 + 3)4 именно по этому принципу и получает 48.
Личное мнение автора
Я на таких примерах всегда стараюсь сначала переписать скрытое умножение обычным знаком. Сразу становится гораздо понятнее, где настоящие скобки, а где мозг сам пытается их дорисовать. Здесь мой ответ — 64.