Пример выглядит как для 5 класса, но взрослые спотыкаются: решите без калькулятора (84 − 36) : (14 − 8) · 3 + 54 : (9 − 3)
- 20:20 25 августа
- Валентина Володина
На первый взгляд здесь обычная математика за 5 класс: никаких степеней, дробей и сложных формул. Но именно такие примеры часто дают разные ответы. Причина обычно не в вычислениях, а в забытом порядке математических действий.
Попробуйте сначала решить выражение мысленно:
(84 − 36) : (14 − 8) · 3 + 54 : (9 − 3)
Первый шаг спрятан в скобках
По правилам сначала выполняются действия внутри скобок:
84 − 36 = 48
14 − 8 = 6
9 − 3 = 6
После этого длинный пример становится намного проще:
48 : 6 · 3 + 54 : 6
Именно здесь начинается главная ловушка.
Деление не всегда выполняется раньше умножения
Некоторые пытаются сначала умножить 6 на 3. Это ошибка. Умножение и деление имеют одинаковый приоритет, поэтому при отсутствии дополнительных скобок их выполняют последовательно слева направо.
Получается:
48 : 6 = 8
Затем:
8 · 3 = 24
Во второй части выражения:
54 : 6 = 9
Остаётся последнее действие:
24 + 9 = 33.
Правильный ответ — 33
Таким образом:
(84 − 36) : (14 − 8) · 3 + 54 : (9 − 3) = 33.
Ошибиться в таком примере со скобками можно даже при идеальном знании таблицы умножения. Достаточно неправильно расставить приоритеты — и получится совершенно другое число.
Полезно держать в голове короткое правило: сначала действия в скобках, затем умножение и деление слева направо, после них — сложение и вычитание слева направо.
Именно поэтому подобные примеры на порядок действий без калькулятора хорошо проверяют не скорость счёта, а внимательность.
Личное мнение автора
Я люблю именно такие школьные примеры: числа простые, зато одна маленькая ошибка в порядке действий сразу меняет результат. Здесь, на мой взгляд, самое коварное место — желание поставить умножение выше деления, хотя по правилам они равноправны.